Motion-Diagram

« Μελέτη  Ευθύγραμμης  Ομαλά  Επιταχυνόμενης  Κίνησης »

 

Φύλλο Εργασίας

ΤΜΗΜΑ:……………………………………………………………………………

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ  ………………………………………………………………….

Στο εργαστήριο παρατηρήσαμε τη κίνηση αμαξιδίου που ξεκίνησε από την ηρεμία.

Μελετήσαμε τη κίνησή του και καταγράψαμε κάθε 0,1 sec τη μετατόπισή του μέχρι που συμπληρώθηκαν 0,7 sec.
Ζητείται να εισαχθούν οι πειραματικές μετρήσεις σε φύλλο Excel όπως το παρακάτω υπόδειγμα:

Αριθμός κουκίδας	Χρονική στιγμή t  (s)	Χρονικό διάστημα Δt (s)	Θέση αμαξιδίου x  (cm)	Μετατόπιση Δx (cm)	Ταχύτητα V= Δx / Δt  (cm/s)
0	0	-	x0=   0	-	-
5	0,1	0,1	x1=  2,3	Δx1= x1 - x0=	V1= Δx1 /Δt =
10	0,2	0,1	x2=  6,9	Δx2= x2 - x1=	V2= Δx2 /Δt =
15	0,3	0,1	x3=  13,8	Δx3= x3  -x2=	V3= Δx3 /Δt =
20	0,4	0,1	x4=   23	Δx4= x4 - x3=	V4= Δx4 /Δt =
25	0,5	0,1	x5=   34,5	Δx5= x5 – x4=	V5= Δx5 /Δt =
30	0,6	0,1	x6=    48,3	Δx6= x6 - x5=	V6= Δx6 /Δt =
35	0,7	0,1	x7=    64,4	Δx7= x7 – x6=	V7= Δx7 /Δt =

1.      Να μεταφέρετε τον παραπάνω πίνακα στο Excel και υπολογίσετε με τύπους τις τιμές που λείπουν μετά το =.

2.      Σε ένα σύστημα ορθογωνίων αξόνων θέσης – χρόνου να σημειώσετε τα σημεία που αντιστοιχούν στα ζεύγη των πειραματικών τιμών που έχουν καταγραφεί στον πίνακα. Σχεδιάζουμε,  με το Excel, την πιο απλή – λεία καμπύλη, που διέρχεται όσο το δυνατόν πιο κοντά στο σύνολο των σημείων. (Chart1)

3.      Τοποθετούμε τα σημεία που αντιστοιχούν στα ζεύγη τιμών ταχύτητας – χρόνου του πίνακα και σχεδιάζουμε αντίστοιχο διάγραμμα (Chart2).

4.      Υπολογίζουμε την κλίση της ευθείας που σχεδιάσαμε, και απ’ αυτήν προκύπτει η επιτάχυνση του κινητού.
Παρατηρούμε την κίνηση του αμαξιδίου για 0,1 sec επιπλέον και η νέα θέση του είναι 80,5 cm. Τί παρατηρείτε; Συνέχισε την ομαλά επιταχυνόμενη πορεία του ή όχι;

____________



Here it is the excel sheet which the students created:
Κάντε click για το excel file 

KINEMATICS (MOTION SPEED VELOCITY)

 To Remind

Distance: Distance is a scalar quantity representing the interval between two points. It is just the magnitude of the interval. 

Displacement: Displacement can be defined as distance between the initial and final point of an object. It is a vector quantity having both magnitude and direction.

Remark: Here the displacement is zero and the distance is |FG|+|GH|+|HF|.

Speed: Speed can be defined as “how fast something moves” or it can be explained more scientifically as “the distance covered in a unit of time”. Speed is a scalar quantity.

Velocity: It can be defined as “speed having direction” or displacement in a unit of time. Velocity is a vector quantity and it has both magnitude and direction.

Acceleration: We can easily define acceleration as “change in velocity”. This change can be in the magnitude (speed) of the velocity or in the direction of the velocity.

Equations of Linear Motion

ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ: χρησιμοποιήστε το Excel ή την ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ για τους υπολογισμούς!
Use Excel or your calculator for the calculations!

After the lesson in ............... 2010


____________



Here it is the excel sheet which the students created:

Et une autre copie...

La copie d'un élève

ex14 - Applications

Ασκ.14:  Παρουσιάστε τις απαντήσεις σας στο PowerPoint με κείμενο και σχήμα.

 

1. - Σε ποια διαστήματα η συνάρτηση f είναι αύξουσα και σε ποιά είναι φθίνουσα;

2. - Φτιάξτε το πίνακα των μεταβολών της συνάρτησης στο εν λόγω διάστημα.

3. - Για ποια τιμή του χ η συνάρτηση έχει μέγιστο;

4. - Ποιο το max;

5. - Για ποια τιμή του χ η συνάρτηση έχει ελάχιστο;

6. - Ποιο το min;

___________________________

________________________________________

___________________________________

Ex14:



__________________________________

ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ: χρησιμοποιήστε το Excel ή την ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ για τους υπολογισμούς!
Use Excel or your calculator for the calculations!

After the lesson in Oct, 18th 2010




Here it is the excel sheet which the students created:

ex13 - Alcoolémie mathématique... / Blood Alcohol Concentration

(extrait du livre "maths 2nde" Alain Redding-Sylvain Berco Editions Bertrand-Lacoste).

______________________________________________

Ασκ.13: Συγκέντρωση αλκοόλης στο αίμα
______________________________________________

Η παρακάτω καμπύλη δείχνει τη μεταβολή της συγκέντρωσης του αλκοόλ, σε g/L, ενός ατόμου στο χρονικό διάστημα από το μεσημέρι (12:00) μέχρι τις 7μ.μ. το βράδυ (19:00).

 1. Ποιο το μέγεθος και η μονάδα που χρησιμοποιούνται σε κάθε άξονα.
     α. Άξονα τετμημένων ................... β. Άξονα τεταγμένων .........................

 2α. Ποια η τιμή της συγκέντρωσης του αλκοόλ στη 1 το μεσημέρι;
 2β. Ποιες οι τιμές του χρόνου (h) για τις οποίες η συγκέντρωση είναι 0,4 g/L.
 2γ. Πότε η συγκέντρωση είναι μηδενική;
 2δ. Πότε η συγκέντρωση έχει μέγιστη τιμή;

 3.  Γράψτε τα χρονικά διαστήματα για τα οποία η συγκέντρωση του αλκοόλ 
      α. είναι "αύξουσα" 
      β. είναι "φθίνουσα"

4α. Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της συνάρτηση f(x)=43.2/x -2.3, που  προσδιορίζει τη καμπύλη της συγκέντρωσης του αλκοόλ στο αίμα ενός ατόμου στο διάστημα [14, 19]. 
4β. Τί παρατηρείτε σχετικά με τη μονοτονία; Είναι αύξουσα ή φθίνουσα;
4γ.  Συμπληρώστε στο Excel τον πίνακα τιμών.

 

ΠΡΟΣΟΧΗ ΟΤΑΝ ΟΔΗΓΕΙΤΕ! 

KANTE TO TEST....

-----------------------------

ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ: χρησιμοποιήστε το Excel ή την ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ για τους υπολογισμούς!
Use Excel or your calculator for the calculations!

After the lesson in Oct, 18th 2010






Here it is the excel sheet which the students created:

ex12 - Représentation graphique avec une calculatrice TI

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ: χρησιμοποιήστε το Excel ή την ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ για τους υπολογισμούς!
Use Excel or your calculator for the calculations!

After the lesson in Dec, 1st 2010






Here it is the excel sheet which the students created: