Teaching M@ths using ICT-Τα μαθηματικά της κάθε μέρας (του φυσικού & ανθρωπογενούς περιβ.): Ex9 - Freinage

Ex9

Voici la lecture et l'analyse d’un document issu d'Internet (http://www.rulesoftheroad.ie/rules-for-driving/speed-limits/speed-limits_stopping-distances-cars.html) permettent de définir les notions de temps de réaction, de distance de freinage et de distance d'arrêt d'un véhicule. Les facteurs (alcoolémie, route mouillée...) influençant ces grandeurs sont également étudiés.

Informations sur le freinage d’une voiture sur route sèche:

Vitesse	Distance de réaction	Distance de freinage	Distance d’arrêt
50	13,89	16,08
90	25,00	52,08
100	27,78	64,30
130	36,11	108,67

Quelle est la distance de freinage d’une voiture roulant à une vitesse de 150 km/h?

Proposition possible : Utilisation du logiciel Sine qua non: condition sans laquelle il n’y a rien à faire… pour représenter les couples ( vitesse ; distance d’arrêt )

Fiche méthode - Mode opératoire

· Ouvrir le logiciel Sine qua non

· Chercher dans la barre des outils «Définir le repère » …Cliquer

· Renseigner les rubriques…

Valider

· Chercher dans la barre des outils "Définir une courbe point par point"...Cliquer
· Choisir « type de courbe » …Lissage par courbes de Bézier

· Renseigner les colonnes χ et y.

· Choisir le « format »

4couleurs 4style des points 4épaisseur de la courbe 4taille des points

· Choisir comme coefficient de lissage 0% puis valider

Modélisation

Chercher dans la barre des outils « Définir une fonction »…Cliquer
Compléter la rubrique « expressions » et choisir le « format de la courbe »

pour chaque fonction:

Répondre à la problématique posée ………………..

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

Ασκ.9

Αυτό είναι ένα έγγραφο από το Internet (http://www.rulesoftheroad.ie/rules-for-driving/speed-limits/speed-limits_stopping-distances-cars.html) που χρησιμοποιείται για να οριστούν οι έννοιες χρόνος αντίδρασης, απόσταση πέδησης και απόσταση ακινητοποίησης ενός οχήματος. Μελετήθηκαν παράγοντες (αλκοόλη, υγρό έδαφος ...) που επηρεάζουν τα παραπάνω μεγέθη.

Ορισμός της απόστασης ακινητοποίησης ενός οχήματος

Ανάμεσα στη στιγμή που ο οδηγός αντιλαμβάνεται ένα εμπόδιο και αρχίζει να φρενάρει μεσολαβεί ένας χρόνος που ονομάζεται ΧΡΟΝΟΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ. Είναι η διάρκεια της μετάδοσης του νευρικού ερεθίσματος από το όργανο-δέκτη του ερεθίσματος (οφθαλμός που αντιλαμβάνεται το εμπόδιο) και του οργάνου που αντιδρά (το χέρι/πόδι που πατά το φρένο).

Η απόσταση που θα διανυθεί κατά τη διάρκεια του ΧΡΟΝΟΥ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ D_TR είναι συνάρτηση της ταχύτητας του οχήματος. O χρόνος αντίδρασης εξαρτάται από το άτομο, το βαθμό κούρασής του, την ποσότητα αλκοόλ στο αίμα του. Ο μέσος όρος αντίδρασης είναι 1-2 sec.

Ανάμεσα στη στιγμή που ο οδηγός πατά το φρένο μέχρι που το όχημα ακινητοποιείται η απόσταση που διανύεται ονομάζεται ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΦΡΕΝΑΡΙΣΜΑΤΟΣ (ΠΕΔΗΣΗΣ).

Η ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΦΡΕΝΑΡΙΣΜΑΤΟΣ D_F εξαρτάται από

Ø Το ίδιο το όχημα (ειδικά από την κατάσταση του συστήματος των φρένων)

Ø Από την ταχύτητα του οχήματος

Ø Από το βαθμό πρόσφυσης των ελαστικών στο δρόμο (υγρός, παγωμένος, στεγνός κλπ)

Η ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΑΚΙΝΗΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΟΧΗΜΑΤΟΣ D_Α είναι το άθροισμα της απόστασης που διανύεται κατά τη διάρκεια του χρόνου αντίδρασης και της απόστασης φρεναρίσματος.

Ένας μοτοσυκλετιστής που τρέχει με 45 km/h σε στεγνό δρόμο και ο χρόνος αντίδρασής του είναι 1 sec διανύει απόσταση

D_Α₌D_TR+ D_F=12m+13m=25m.

Πληροφορίες για το φρενάρισμα αυτοκινήτου σε στεγνό δρόμο

ΤΑΧΥΤΗΤΑ	ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ	ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΦΡΕΝΑΡΙΣΜΑΤΟΣ	ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΑΚΙΝΗΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
50	13,89	16,08
90	25,00	52,08
100	27,78	64,30
130	36,11	108,67

Ποια είναι η απόσταση φρεναρίσματος αυτοκινήτου με ταχύτητα 150 km/h;

-------------------------------------------------------------------------------------------------------
_____________________________________________________________________________